线性代数及其应用
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章节1线性代数中的线性方程组
1.
【第1章】第1节_线性方程组
2.
【第1章】第1节_线性方程组_习题基础
3.
【第1章】第1节_线性方程组_习题进阶
4.
【第1章】第2节_行化简与阶梯形矩阵
5.
【第1章】第2节_行化简与阶梯形矩阵_习题基础
6.
【第1章】第2节_行化简与阶梯形矩阵_习题进阶
7.
【第1章】第3节_向量方程
8.
【第1章】第3节_向量方程_习题基础
9.
【第1章】第3节_向量方程_习题进阶
10.
【第1章】第4节_矩阵方程
11.
【第1章】第4节_矩阵方程_习题基础
12.
【第1章】第4节_矩阵方程_习题进阶
13.
【第1章】第5节_线性方程组的解集
14.
【第1章】第5节_线性方程组的解集_习题基础
15.
【第1章】第5节_线性方程组的解集_习题进阶
16.
【第1章】第6节_线性方程组的应用
17.
【第1章】第6节_线性方程组的应用_习题
18.
【第1章】第7节_线性无关
19.
【第1章】第7节_线性无关_习题基础
20.
【第1章】第7节_线性无关_习题进阶
21.
【第1章】第8节_线性变换介绍
22.
【第1章】第8节_线性变换介绍_习题基础
23.
【第1章】第8节_线性变换介绍_习题进阶
24.
【第1章】第9节_线性变换的矩阵
25.
【第1章】第9节_线性变换的矩阵_习题基础
26.
【第1章】第9节_线性变换的矩阵_习题进阶
27.
【第1章】第10节_经济学科学和工程中的线性模型
28.
【第1章】第10节_经济学科学和工程中的线性模型_习题
章节2矩阵代数
1.
【第2章】第1节_矩阵运算
2.
【第2章】第1节_矩阵运算_习题基础
3.
【第2章】第1节_矩阵运算_习题进阶
4.
【第2章】第2节_矩阵的逆
5.
【第2章】第2节_矩阵的逆_习题基础
6.
【第2章】第2节_矩阵的逆_习题进阶
7.
【第2章】第3节_可逆矩阵的特征
8.
【第2章】第3节_可逆矩阵的特征_习题基础
9.
【第2章】第3节_可逆矩阵的特征_习题进阶
10.
【第2章】第4节_分块矩阵
11.
【第2章】第4节_分块矩阵_习题基础
12.
【第2章】第4节_分块矩阵_习题进阶
13.
【第2章】第5节_矩阵因式分解
14.
【第2章】第5节_矩阵因式分解_习题基础
15.
【第2章】第5节_矩阵因式分解_习题进阶
16.
【第2章】第6节_列昂惕夫交易模型
17.
【第2章】第6节_列昂惕夫交易模型_习题
18.
【第2章】第7节_计算机图形学中的应用
19.
【第2章】第7节_计算机图形学中的应用_习题基础
20.
【第2章】第7节_计算机图形学中的应用_习题进阶
21.
【第2章】第8节_R^n中的子空间
22.
【第2章】第8节_R^n中的子空间_习题基础
23.
【第2章】第8节_R^n中的子空间_习题进阶
24.
【第2章】第9节_维数与秩
25.
【第2章】第9节_维数与秩_习题基础
26.
【第2章】第9节_维数与秩_习题进阶
章节4向量空间
1.
【第4章】第1节_向量空间与子空间
2.
【第4章】第1节_向量空间与子空间_习题基础
3.
【第4章】第1节_向量空间与子空间_习题进阶
4.
【第4章】第2节_零空间列空间和线性变换
5.
【第4章】第2节_零空间列空间和线性变换_习题基础
6.
【第4章】第2节_零空间列空间和线性变换_习题进阶
7.
【第4章】第3节_线性无关集和基
8.
【第4章】第3节_线性无关集和基_习题基础
9.
【第4章】第3节_线性无关集和基_习题进阶
10.
【第4章】第4节_坐标系
11.
【第4章】第4节_坐标系_习题基础
12.
【第4章】第4节_坐标系_习题进阶
13.
【第4章】第5节_向量空间的维数
14.
【第4章】第5节_向量空间的维数_习题基础
15.
【第4章】第5节_向量空间的维数_习题进阶
16.
【第4章】第6节_秩
17.
【第4章】第6节_秩_习题基础
18.
【第4章】第6节_秩_习题进阶
19.
【第4章】第7节_基的变换
20.
【第4章】第7节_基的变换_习题基础
21.
【第4章】第7节_基的变换_习题进阶
22.
【第4章】第8节_差分方程中的应用(1)
23.
【第4章】第8节_差分方程中的应用(2)
24.
【第4章】第8节_差分方程中的应用_习题基础
25.
【第4章】第8节_差分方程中的应用_习题进阶
26.
【第4章】第9节_马尔可夫链中的应用
27.
【第4章】第9节_马尔可夫链中的应用_习题
章节5特征值与特征向量
1.
【第5章】第1节_特征向量与特征值
2.
【第5章】第1节_特征向量与特征值_习题基础
3.
【第5章】第1节_特征向量与特征值_习题进阶
4.
【第5章】第2节_特征方程
5.
【第5章】第2节_特征方程_习题基础
6.
【第5章】第2节_特征方程_习题进阶
7.
【第5章】第3节_对角化
8.
【第5章】第3节_对角化_习题基础(1)
9.
【第5章】第3节_对角化_习题基础(2)
10.
【第5章】第3节_对角化_习题进阶
11.
【第5章】第4节_特征向量与线性变换(1)
12.
【第5章】第4节_特征向量与线性变换(2)
13.
【第5章】第4节_特征向量与线性变换_习题基础(1)
14.
【第5章】第4节_特征向量与线性变换_习题基础(2)
15.
【第5章】第4节_特征向量与线性变换_习题进阶
16.
【第5章】附录_复数
17.
【第5章】第5节_复特征值
18.
【第5章】第5节_复特征值_习题基础(1)
19.
【第5章】第5节_复特征值_习题基础(2)
20.
【第5章】第5节_复特征值_习题进阶
21.
【第5章】第6节_离散动力系统
22.
【第5章】第6节_离散动力系统_习题基础
23.
【第5章】第6节_离散动力系统_习题进阶
24.
【第5章】第7节_微分方程中的应用
25.
【第5章】第7节_微分方程中的应用_习题基础
26.
【第5章】第7节_微分方程中的应用_习题进阶
章节6正交性和最小二乘法
1.
【第6章】第1节_内积长度和正交性
2.
【第6章】第1节_内积长度和正交性_习题基础
3.
【第6章】第1节_内积长度和正交性_习题进阶
4.
【第6章】第2节_正交集
5.
【第6章】第2节_正交集_习题1,3,5,7,9,11
6.
【第6章】第2节_正交集_习题13,15,17,19,21
7.
【第6章】第2节_正交集_习题23,25,27,29
8.
【第6章】第2节_正交集_习题31,33
9.
【第6章】第3节_正交投影
10.
【第6章】第3节_正交投影_习题1,3,5,7,9,11
11.
【第6章】第3节_正交投影_习题13,15,17,19
12.
【第6章】第3节_正交投影_习题21,23
13.
【第6章】第4节_格拉姆施密特方法
14.
【第6章】第4节_格拉姆施密特方法_习题1,3,5,7,9
15.
【第6章】第4节_格拉姆施密特方法_习题11,13,15
16.
【第6章】第4节_格拉姆施密特方法_习题17,19,21,23
17.
【第6章】第5节_最小二乘问题
18.
【第6章】第5节_最小二乘问题_习题1,3,5,7,9
19.
【第6章】第5节_最小二乘问题_习题11,13,15
20.
【第6章】第5节_最小二乘问题_习题17,19,21,23,25
21.
【第6章】第6节_线性模型中的应用
22.
【第6章】第6节_线性模型中的应用_习题1,3,5,7,9
23.
【第6章】第6节_线性模型中的应用_习题14,15
24.
【第6章】第6节_线性模型中的应用_习题16,17,19
25.
【第6章】第7节_内积空间(1)
26.
【第6章】第7节_内积空间(2)
27.
【第6章】第7节_内积空间_习题1,3,5,7,9
28.
【第6章】第7节_内积空间_习题11,13,15,16,17
29.
【第6章】第7节_内积空间_习题19,21,23,25
30.
【第6章】第8节_内积空间的应用
31.
【第6章】第8节_内积空间的应用_习题1,3,5
32.
【第6章】第8节_内积空间的应用_习题7,9,11,13
章节7对称矩阵和二次型
1.
【第7章】第1节_对称矩阵的对角化
2.
【第7章】第1节_对称矩阵的对角化_习题1,3,5,7,9,11
3.
【第7章】第1节_对称矩阵的对角化_习题13,15,17,23
4.
【第7章】第1节_对称矩阵的对角化_习题25,27,29,31
5.
【第7章】第1节_对称矩阵的对角化_习题33,35
6.
【第7章】第2节_二次型
7.
【第7章】第2节_二次型_习题1,3,5,7
8.
【第7章】第2节_二次型_习题9,11,13,19
9.
【第7章】第2节_二次型_习题21,23,25,27
10.
【第7章】第3节_条件优化(1)
11.
【第7章】第3节_条件优化(2)
12.
【第7章】第3节_条件优化_习题1,3,5,7
13.
【第7章】第3节_条件优化_习题9,11,13
14.
【第7章】第4节_奇异值分解(1)
15.
【第7章】第4节_奇异值分解(2)
16.
【第7章】第4节_奇异值分解_习题1,3,5
17.
【第7章】第4节_奇异值分解_习题7,9
18.
【第7章】第4节_奇异值分解_习题11,13
19.
【第7章】第4节_奇异值分解_习题15,17,19
20.
【第7章】第4节_奇异值分解_习题21,23,25
21.
【第7章】第5节_图像处理和统计学中的应用
22.
【第7章】第5节_图像处理和统计学中的应用_习题1,3,7,9
23.
【第7章】第5节_图像处理和统计学中的应用_习题11,13
摘要
大家好,我是Finch,欢迎大家和我一起学习线性代数这门课程.我们会深入的学习矩阵,向量,线性方程组等线性代数中的重要概念,以及线性代数在商业,工程和生活中的应用,例如如何使用线性代数设计一份营养均衡的食谱,或者设计一个收支平衡的经济系统.我会详细的讲解每一个知识点,以及大部分的奇数习题.不管你是作为兴趣想了解线性代数或者希望通过线性代数来学习更高级的知识,这门课程都会帮助你很好的入门.
B站: M_Finch
更新频率:1周更新1-2个小节的正课加习题课
课程要求:只需熟悉分式,根式,幂的运算以及一元二次方程和二元一次方程组这些基础知识
教材:《线性代数及其应用》（原书第5版） ISBN: 9787111602576
游戏开发交流群:683245342
课程大纲:
- 线性方程组
- 矩阵代数
- 行列式
- 向量空间
- 特征值与特征向量
- 正交性和最小二乘法
- 对称矩阵和二次型
- 向量空间的几何学
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